ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ':
Δείτε βασικές παρατηρήσεις , σημαντικά θεωρήματα, λυμένα παραδείγματα και ασκήσεις προς επίλυση.. Επιλέγοντας μία απο τις παρακάτω κατηγορίες:
Μαθηματικός: Τρυψιάνης Ιωάννης.
1. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ:
1. Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (Νο1).
2. Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (Νο2).
3. Πεδίο Ορισμού Συνάρτησης (Νο3).
4. Σύνολο Τιμών.
5. Γραφικές Παραστάσεις.
6. Λυμένες Ασκήσεις στην Άλγεβρα Συναρτήσεων.
7. Ισότητα Συναρτήσεων.
8. Σύνθεση Συναρτήσεων.
9. Μελέτη Μονοτονίας Κατασκευάζοντας τον τύπο της Συνάρτησης.
10. Μονοτονία και Ανισώσεις.
11. Αμφιμονοσύμαντη Συνάρτηση.
12. Αντίστροφη Συνάρτηση (Νο1).
13. Αντίστροφη Συνάρτηση (Νο2).
14. Ερωτήσεις Θεωρίας πάνω στις Συναρτήσεις.
2. ΟΡΙΟ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ:
1. Όριο μιας Ρητής Παράστασης οταν έχω Απροσδιορηστία.
2. Όριο Πηλίκου σε Απροσδιορηστία και οι όροι του Κλάσματος είναι Άρρητες Παραστάσεις.
3. Όριο Άρρητης Παράστασης με ριζικά 3ης Τάξης και Απροσδιορηστία.
4. Όρια με Ριζικά 2ης και 3ης Τάξης.
5. Όρια με χρήση του Τύπου: (χ^ν)-1=(Χ-1)((χ^ν)-1+..).
6. Όρια με Απόλυτη Τιμή.
7. Όρια Τριγωνομετρικών Συναρτήσεων με Άρρητες Παραστάσεις.
8. Όριο της F όταν γνωρίζω το Όριο Παράστασης που εμφανίζεται η F.
9. Το Κριτήριο της Παρεμβολής.
10. Όρια στο Άπειρο όταν το Χ τείνει στο Χο.
11. Όρια στο Άπειρο όταν το Χ τείνει στο Χο και Ανισώσεις.
12. Όρια με Παράμετρο όταν το Χ τείνει στο Χο.
13. Όρια στο Άπειρο.
14. Όρια στο Άπειρο (Νο2).
15. Όρια Εκθετικής Συνάρτησης.
16. Όρια στο Άπειρο με Αντικατάσταση.
17. Όρια με Παράμετρο στο Άπειρο.
18. Χρήσιμες Παρατηρήσεις Πάνω στα Όρια.
3. ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ:
1. Συνέχεια και η Γραφική Παράσταση Συνάρτησης.
2. Συνέχεια Συνάρτησης.
3. Συνέχεια Συνάρτησης (Νο2).
4. Το Θεώρημα του Bolzano.
5. Το Θεώρημα του Bolzano (No2).
6. Πρόσημο μιας Συνεχούς Συνάρτησης.
7. Θεώρημα των Ενδιάμεσων Τιμών - Μέγιστης και Ελάχιστης Τιμής.
8. Θεώρημα της Συνέχειας και Εις Άτοπων Απαγωγή.
9. Σύνολο Τιμών μιας Συνεχούς Συνάρτησης.
10. Ασκήσεις Επανάληψης στα Θεωρήματα της Συνέχειας (SOS).
4. ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ:
1. Ορισμός της παραγώγου ως όριο.
2. Πως θα βρώ την παράγωγο μιας συνάρτησης στο σημείο που αλλάζει τύπο η συνάρτηση.
3. Πως θα βρω τις παραμέτρους λ,μ όταν η συνάρτηση ειναι παραγωγίσιμη σε ένα σημείο.
4. Παραγωγησιμότητα και συνέχεια.
5. Ιδιότητες παραγώγων.
6. Η εφαπτομένη της Cf.
7. Η εφαπτομένη της Cf (No2).
8. Η εφαπτομένη της Cf καθετότητα και παραλληλία.
9. Κοινές εφαπτομένες 2 καμπυλών.
10. Ταχύτητα.
11. Ρυθμός μεταβολής.
12. Tο θεώρημα του ROLLE.
13. Tο θεώρημα του ROLLE (No2).
14. Tα θεωρήματα του ROLLE και του ΒΟLΖΑΝΟ.
15. Το θεώρημα της μέσης τιμής του διαφορικού λογισμού.
16. Οι ανισώσεις και το θεώρημα της Μέσης τιμής.
17. Tα θεωρήματα του ROLLE, του ΒΟLΖΑΝΟ και της Μέσης τιμής.
18. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ στην θεωρία πάνω στα θεωρήματα ROLLE-ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ.
5. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ:
1. Σταθερή Συνάρτηση.
2. Μονοτονία Συνάρτησης F.
3. Πως θα βρώ τις παραμέτρους λ,μ όταν μια συνάρτηση είναι γνησίως μονότονη.
4. Mονοτονία και ανισώσεις.
5. Mονοτονία και μοναδική λύση μιας εξίσωσης.
6. Μονοτονία και σύνολο τιμών.
7. Πως θα μελετήσω τα τοπικά ακρότατα της συνάρτησης f.
8. Ανισώσεις και ακρότατα.
9. Πως θα βρω το μέγιστο ή το ελάχιστο ένος μεγέθους όταν δίνεται μια συνθήκη.
10. Χρήσιμες προτάσεις πάνω στα Τοπικά ακρότατα και την Μονοτονία.
11. Πως θα βρώ τους παραμέτρους λ,μ όταν εχω Τοπικά ακρότατα.
12. Κυρτές και Κοίλες συναρτήσεις.
13. Κυρτές-Κοίλες και Μονοτονία της f΄.
14. O κανόνας του deL'Hospital.
15. Ασύμπτωτες της Cf.
16. Μελέτη συνάρτησης.
Μαθηματικός: Τρυψιάνης Ιωάννης.